*面图形的周长和面积

发布时间:2021-09-28 23:32:26

《*面图形的周长和面积》教学设计 教材分析: 《*面图形的周长和面积》是六年级下学期总复*《空间与 图形》中的一节课。它是在复*学过*面图形的特点的基础上进 行教学的,是一节复*课。教材把这一内容安排在“空间与图形” 的第二课时,意图是让学生在整理知识中进一步体验各*面图形 之间的关系。教材的例题旨在让学生通过复*,明确*面图形周 长和面积的意义。接着教材通过图示,要求学生写出各图形的周 长和面积的计算公式,并说一说这些计算公式是怎样推导出的。 不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本* 面图形的周长和面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用, 更重要的是这一图示引导学生构建*面图形的周长与面积的知 识网络,形成知识体系,让学生进一步感受数学知识间的相互联 系,巩固学生的空间观念,提高学生的学*能力。 学情分析: 学生通过前阶段的学*,基本掌握了各种*面图形的周长和 面积的计算方法,但是由于时间的迁移等各种原因,学生对于公 式的推导过程有所淡忘,导致在应用公式解决实际问题中,常常 遇到问题,从而影响学生的进一步学*。老师所要做的就是引导 学生借助各种素材,进一步建立这些知识间的联系,从而起到巩 固复*的目的。 教学目标: 1.引导学生回忆整理*面图形的周长和面积的公式及推导 过程; 2.引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加 深对知识的理解,领会学*方法; 3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想,体验数学与生活 的联系。 教学重难点: 1.整理相关知识,形成知识网络,探索知识间的内在联系 2.复**面图形面积计算公式的推导过程,体会“转化”的 数学思想。 教师准备课件。 教学过程: 一、引入课题, 出示操场*面图,学生提出问题。可分为两种问题:一是操 场一周的长度,二是操场的面积。以此引入本节课的内容。 1、什么是*面图形的周长和面积呢?明确: 围成一个图形的所有边长的总和,叫作它们的周长。 物体的表面或围成*面图形的大小,叫做它们的面积。(课 件出示周长和面积的意义) 2、那我们今天就一起来复**面图形的周长和面积。(引 出课题) 3、回忆学过的*面图形: 二、复*整理: (一)、复*整理公式: 整理*面图形的计算公式,明确: 长方形的周长=(长+宽)×2,用字母表示是 C=2 (a+b), 正方形的周长=边长×4 ,用字母表示是 C=4a, 圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径,用字母表示是 C=Л d 或 C=2Л r, 长方形的面积=长×宽,用字母表示是 S=ab, 正方形的面积=边长×边长,用字母表示是 S=a2,, *行四边形的面积=底长×高,用字母表示是 S=ah, 三角形的面积=底×高÷2,用字母表示是 S=ah÷2, 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示是 S=(a+b) h ÷2, 圆的面积=Л ×半径×半径,用字母表示是 S=Л ×r2 (设计意图:充分调动学生的积极性,先自主复*,然后 课堂上汇报整理,进一步明确周长和面积的计算公式) (二)、复*面积公式的推导过程: 那这些*面图形的面积公式又是如何推导出来的呢?(课件 出示:第二个任务)我们来一起回顾: 1、长方形面积的推导过程(教师提供素材,学生展示。) 2、正方形面积的推导过程(联系长方形的面积公式) 3、*行四边形面积的推导过程(课件演示) 4、三角形面积的推导过程(学生利用白板讲解) 5、梯形面积的推到过程(教师提供素材,学生利用电子白 板演示。) 6、圆面积的推导过程(动画演示) 此环节生生间、师生间会展开交流,可能会出现以下几个比 较集中的问题,需要教师指导: (1)长方形的面积公式是抽象出来的,而其他图形的面积 公式是推导出来的。 (2)什么是“完全一样”的两个图形? (3)可不可以说*行四边形的面积就是三角形面积的 2 倍?前提条件是什么? (4)圆的面积公式是如何推导出:S=Л ×r2 因为拼成的*行四边形的底是圆周长的一半,而高是圆的半 径,周长的一半就是Л r,所以面积就是Л r×r=Л ×r2 (5)圆可不可以拼成正方形? 不能,因为拼成的*行四边形的底是圆周长的一半,而高是 圆的半径,底永远是高的Л 倍。 (三)、梳理图形间的关系: 正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的,*行四边形 的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的,三角形和梯 形、圆形的面积是根据*行四边形的面积推导出来的。 刚才大家所说的,都是根据刚才推导过程中的发现。这样我 们就可以将关系图进一步明确。 (借助课件上的模型梳理关系图,帮助学生构建知识网络。) 三、巩固练*: 1、明辨是非 引导学生进行辨析,说明理由。强调:三角形是与它等底等 高的*行四边形面积的一半。把圆*均分成若干份拼成*似的长 方形 2、操场的周长和面积 先独立解决然后交流。 四、拓展练*: 1、在一块长 54 米、宽 20 米的长方形地中挖了一条宽 1.5 米的水沟。这块地的种植面积是多少*方米?(引导学生利用“转 化”的思想解决问题,采用不同的解题方法,发展学生的思维。) 2、求图案中绿色部分的面积。 引导学生交流:如何把不规则图案转化为规则图形,进而用 面积公式计算出绿色部分的面积。 五、课堂小结: 同学们真的很棒,这节课我们重点对*面图形的意义及计算 方法进行了梳理和复*,课下请同学们再以小组为单位,整理与 本节课内容有关的容易出错的题型,下节课进行汇报。

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